Question

sendo sen x = -1/3 e π < x < 3π/2, calcule tg x ?

Answer 1

sen^2 x + cos^2 x = 1
então

cos^2 x = 1-sen^2x    SENX= -1/3

cos^2 x = 1- (-1/3)^2

cos^2 x = 1 - 1/9

cos^2 x = 8/9

cosx = (raiz 8) / 3

cos x= 2(raiz2) / 3

como x esta no terceiro quadrante ( pi< x > 3pi/2)... o resultado fica positivo.

Answer 2

Sendo
           sen x = - 1/3
   No triángulo retángulo
           1 = c.o    (cateto oposto)
           3 = h (hipotenusa)
           c = c.a
                         Pitágoras
                                           c.a = √(3^2 - 1^2)
                                                 = √8
                                           c.a = 2√2
   tag x = c.o/c.a
           = 1/(2√2)
           = (√2)/(2(√2)^2)
   tag x = (√2)/4

             π < x < 3π/2
               x no III quadrante: tag +
                                                         tag x = (√2)/4