Question

Sendo sen x = 1/3 + cos x, Calcule sen 2x

Answer 1

Resposta:

$sen(2x)=-\frac{8}{9}$

Explicação passo a passo:

O enunciado tem um erro. O correto é:

$senx=\frac{1}{3} -cox$  ------------------------> Passe o $cosx$ para o 1° membro:

$senx + cosx = \frac{1}{3}$  -----------------------> Eleve tudo ao quadrado:

$(senx + cosx)^2 = (\frac{1}{3} )^2$ -----------------> Desenvolva a expressão:

$sen^2x + 2\cdot senx\cdot cosx + cos^2x = \frac{1}{9}$  ---> Arrume a expressão:

$sen^2x + cos^2x+ 2\cdot senx\cdot cosx = \frac{1}{9}$ ----> Lembre-se que $sen^x+cos^2x=1$:

$1+ 2\cdot senx\cdot cosx = \frac{1}{9}$ ----------------------> Lembre-se: $2\cdot senx\cdot cosx=sen(2x)$

$1+sen(2x)=\frac{1}{9}$

$sen(2x)=\frac{1}{9}-1$

$sen(2x)=\frac{1}{9}-\frac{9}{9}$

$sen(2x)=-\frac{8}{9}$