Question

Sendo sen α= 4/5 e π/2 < α < π , calcular o valor do cos α.

Answer 1

Resposta:

+3/5

Explicação passo-a-passo:

Relação fundamental da trigonometria

Sen²x + Cos²x=1

Substitui na formula

(4/5)² + Cos²x=1

Eleva o 4 e o 5 ao quadrado ficando

16/25 +cos²x=1

você isola o Cos²x ficando

Cos²x= 1 - 16/25

Você multiplica 25 por 1 que vai ser igual a 25 e tira 16 ficando assim:

Cos²x=9/25

você tira o expoente do Cos e coloca uma raiz no 16/25 ficando assim:

Cos x= + ou - √9/√25

você tira a raiz ,como não sabemos o sinal,mas sabemos que está no segundo quadrante,π/2 < α < π,seno no segundo quadrante é positivo,então fica

Cos x = + 3/5

Espero ter ajudado.