Question

Sendo r // s, determine os valores desconhecido na figura ​

Answer 1

Perceba na figura que a soma dos ângulos "2x" e "4x" forma um ângulo raso (180°), assim podemos montar a equação:

$2x~+~4x~=~180^\circ\\\\\\6x~=~180^\circ\\\\\\x~=~\dfrac{180^\circ}{6}\\\\\\\boxed{x~=~30^\circ}$

Ainda, como as retas "r" e "s" são paralelas (r//s), podemos afirmar que os ângulos "4x" e "y" são colaterais internos.

Ângulos colaterais (internos ou externos) são suplementares, ou seja, sua soma resulta em 180°, logo:

$y~+~4x~=~180^\circ\\\\\\y~+~4\cdot30^\circ~=~180^\circ\\\\\\y~=~180^\circ~-~120^\circ\\\\\\\boxed{y~=~60^\circ}$