sendo r e s retas paralelas, determine as medidas desconhecidas dos ângulos indicados nas figuras seguintes:
urgente!!!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 145° e 35°
b) 120° e 60°
Explicação passo-a-passo:
Quando temos duas retas paralelas cortadas por uma transversal, temos 8 ângulos formados. Vários deles tem a mesma medida. Na figura que coloquei, todos os ângulos azuis tem a mesma medida e todos os ângulos vermelhos também. Além disso, a soma de um ângulo vermelho com um ângulo azul é sempre 180°. Agora já podemos resolver as questões:
a)
O ângulo de medida 3x+70° no problema é "azul" e o ângulo de medida x+10° é "vermelho". Então eles naõ são iguais, mas sua soma é 180°:
(3x+70°) + (x+10°) = 180°
3x + x = 180° - 70° - 10°
4x = 100°
x = 100° : 4
x = 25°
Agora que sabemos a medida de x, podemos calcular a medida dos ângulos indicados:
3x+70° = 3*25° + 70° = 75°+70° = 145°
x+10° = 25°+10° = 35°
b)
Novamente o ângulo de medida 3x é "azul" e o de medida x+20° é "vermelho". Então sua soma é 180°
3x+ (x+20°) = 180°
3x + x = 180° - 20°
4x = 160°
x = 160°:4
x = 40°
Agora que sabemos x basta calcular a medida dos ângulos:
3x = 3*40° = 120°
x+20° = 40°+20° = 60°
