Question

Luis pagou uma divida de 89 reais com notas de 5 e 2 reais. Ao todo Luis usou 22 notas.Quantas eram as notas de 5 reais e quantas eram as notas de 2 reais?

Answer 1

Vamos chamar as notas de R$5 de A.
E vamos nomear B para as notas de R$2.

Se ao todo são 22 notas, então:
A+B = 22 (fórmula 01)
Com isso, podemos definir que:
A = 22-B (fórmula 02)

O total das notas é 89, então:
5*A + 2*B = 89 (fórmula 03)

Vamos substituir a fórmula 02 na 03:

5A + 2B = 89
5*(22-B) + 2B = 89
(5*22) - (5*B) + 2B = 89
110 - 5B + 2B = 89
110 (-5B + 2B) = 89
-3B = 89-110
-3B = -21
B= -21/-3
B= 7

Sendo assim, temos 7 notas de R$2.

Agora para achar as notas de R$5, é só refazer a fórmula 01:

A+B = 22
A+7 = 22
A= 22-7
A = 15

7 Notas de 2
15 notas de 5.
7*2 + 15*5
14 + 75
89