Question

Sendo P(x) = x3 – 3x2 + 4x – 3 , qual o resto da divisao do polinomio P(X) por x – 2

Answer 1

x³ -3x² + 4x - 3 |___ x- 2_____

Pegue o 1° termo (x³) e divida pelo 1° termo do divisor (x)

x³ -3x² + 4x - 3 |___ x- 2_____

                            x²

Agora, pegue o resultado e multiplique por todos os termos do divisor (x -2) e coloque abaixo da expressão que tá sendo dividida trocando o sinal.

Logo, x² . x = x³ =>>>> vai -x³

          x² . (-2) = -2x² =>>> vai 2x²

x³ -3x² + 4x - 3 |___ x- 2_____

-x³  +2x²              x²

Some as duas expressões:

x³ -3x² + 4x - 3 |___ x- 2_____

-x³  +2x²              x²

= -x² + 4x - 3

Faça novamente a divisão do 1° termo da expressão pelo x:

x³ -3x² + 4x - 3 |___ x- 2_____

-x³  +2x²              x²  - x

= -x² + 4x - 3

     

Multiplique novamente o x pelo divisor, trocando o sinal na ida.

(-x). x = -x² =>>>> vai x²

(-2) . (-x) = +2x =>>> vai -2x

x³ -3x² + 4x - 3 |___ x- 2_____

-x³  +2x²              x²  - x

= -x² + 4x - 3

   x² -2x

Some as expressões:

x³ -3x² + 4x - 3 |___ x- 2_____

-x³  +2x²             x²  - x

= -x² + 4x - 3

  x² - 2x

= 2x - 3

Pronto, não pode mais dividir, pois o grau do polinômio que é para dividir é menor (grau 1) do que o grau do polinômio que está dividindo (grau 2).

Então, o quociente é x² - x e o resto é 2x - 3.

Bons estudos e espeor que tenha entendido!