Question

Sendo p (x)=ax^2+bx+c, com a/=0 calcular a e b sabendo que 2 e -1 sao raizes de p e que p (0)=-2

Answer 1

Uma equação do 2ª pode ser escrita na forma fatorada como k(x-m)(x-n) sendo k um número real e m e n as raízes.
Como p(0) = -2, c = -2, logo k = 1. Assim, temos:
P(x) = (x-m)(x-n)
P(x) = (x-2)(x-(-1))
P(x) = (x-2)(x+1)
P(x) = x² +x - 2x -2
P(x) = x² -x -2.
Logo a = 1  e b = -1