Question

resolva as equações irracionais:
a) 2x= √9x-2

b) √x-3= x-5

Answer 1

a) 2 x = √9 x - 2 
elevar ao quadrado os dois lados
(2 x)² = (√9 x - 2 )²
4 x² = 9 x - 2
4 x² - 9 x + 2 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-9)² - 4 .4 . 2
Δ = 81 - 32
Δ = 49 ⇒ √49 = 7
x = -b + ou - 7 / 2.4
x´= - (-9) + 7/2.4 ⇒ 9 + 7/ 8 ⇒ 16 / 8 = 2
x´´ = 9 - 7 / 8 ⇒ 2/8 = 1/4
S = {1/4 ; 2 }
√ x - 3 = x - 5 
elevar ao quadrado os dois lados
(√ x - 3 )² = (x - 5 )²
x - 3 = x² - 2 x.5 + 5²
x - 3 = x² - 10 x + 25
x² - 10 x + 25 = x - 3
x² - 10 x - 1 x + 25 + 3 = 0
x² - 11 x + 28 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-11)² - 4 . 1 . 28
Δ = 121 -  112
Δ = 9 ⇒√9 = 3
x = - b + ou - 3/2
x´= - ( - 11) + 3 / 2 ⇒11 + 3/2 ⇒14/2 = 7
x´´ = 11 - 3/2 ⇒ 8/2 = 4
S = {4 ; 7 }