Question

Sendo P(x) = -2x³ + 3x² + 5x - 2, Q(x) = x³ + 2x² + 1 e R(x) = x² - 1, O polinômio que representa a expressão P(x) - Q(x) + 2∙R(x), Temos: *
1 ponto
− 2x³ + 5x² − 3
– 3x³ + 3x² + 5x – 5
− 3x³ + 2x² +5x − 4
− 2x³ +5x − 2
− x³ + x² – x + 1

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Tmj, todos que estão me ajudando.

Answer 1

A forma simplificada da expressão é

$-3x^3+3x^2+5x-5$

Letra B

• Mas, como chegamos nessa resposta ?

Essa pergunta parece complexa mas é bastante simples

Basta fazermos as operações matemáticas nos números que possuem as mesma incógnitas, temos

$P(x) = -2x^3 + 3x^2 + 5x - 2$

$Q(x) = x^3 + 2x^2 + 1$

$R(x) = x^2 - 1$

a questão nos da a seguinte expressão:

$P(x)-Q(x)+2\cdot R(x)$

Basta substituirmos é resolvermos a expressão numérica

$-2x^3 + 3x^2 + 5x - 2 -(x^3 + 2x^2 + 1)+2\cdot (x^2 - 1)$

Primeiro temos que ajeitar algumas coisa ,depois organizamos

primeiro temos que fazer a multiplicação

$-2x^3 + 3x^2 + 5x - 2 -(x^3 + 2x^2 + 1)+2\cdot (x^2 - 1)\\\\\\\boxed{-2x^3 + 3x^2 + 5x - 2 -(x^3 + 2x^2 + 1)+ (2x^2 - 2)}$

agora temos que ajeitar o sinal, pois o sinal de menos que está multiplicando vai mudar todos os sinais do Q(x)

$-2x^3 + 3x^2 + 5x - 2 -(x^3 + 2x^2 + 1)+ (2x^2 - 2)\\\\\\-2x^3 + 3x^2 + 5x - 2 (-x^3 - 2x^2 - 1)+ (2x^2 - 2)\\\\\\\boxed{-2x^3 + 3x^2 + 5x - 2 -x^3 - 2x^2 - 1+ 2x^2 - 2}$

esse é o resultado da nossa expressão agora basta simplificarmos é colocarmos em ordem do maior grau para o menor grau

$-2x^3 + 3x^2 + 5x - 2 -x^3 - 2x^2 - 1+ 2x^2 - 2\\\\\\-2x^3-x^3+3x^2-2x^2+2x^2+5x-2-1-5\\\\\boxed{-3x^3+3x^2+5x-5}$

essa é a forma simplificada da expressão

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