Question

Sendo p e q dois números positivos, tais que p - 2q = 4 e p q2 = 7. Então assinale a afirmativa correta

Answer 1

A alternativa correta em relação aos valores de p e q é a alternativa 3.

Sistema de equações

Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável.

Do enunciado, temos as seguintes equações:

p - 2q = 4

p + q² = 7

Isolando q na primeira equação:

2q = p - 4

q = p/2 - 2

Substituindo na segunda equação:

p + (p/2 - 2)² = 7

p + p²/4 - 2p + 4 = 7

p²/4 - p - 3 = 0

p² - 4p - 12 = 0

Resolvendo pela fórmula de Bhaskara:

Δ = (-4)² - 4·1·(-12)

Δ = 64

p = [4 ± √64]/2

p' = 6

p'' = -2

Como p é positivo, o valor de q é:

q = 6/2 - 2

q = 1

Com estes valores, a alternativa correta é a alternativa 3.

• Alternativa 1: pq2 = 1
• Alternativa 2: pq = 14
• Alternativa 3: p²q = 36
• Alternativa 4: p² - q² = 5
• Alternativa 5: p² + q² = 26

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