Question

sendo P e Q as raízes da equação x²-7x+10= 0.
qual e o valor da expressão P elevado a Q + Q elevado a P ?

Answer 1

${x}^{2} - 7x + 10 = 0$
$x = \frac{7 + - \sqrt{ {7}^{2} - 4 \times 1 \times 10} }{2 \times 1}$
$x = \frac{7 + - \sqrt{49 - 40} }{2}$
$x = \frac{7 + - 3}{2}$
$p = \frac{7 + 3}{2} = 5$
$q = \frac{7 - 3}{2} = 2$
${p}^{q} + {q}^{p} = {5}^{2} + {2}^{5} 25 + 32 = 57$