Question

Sendo o módulo do vetor u = 2 , o módulo do vetor v = 3 e o ângulo entre os vetores u e v igual à 120°, calcular o módulo de u - v ao quadrado.

Answer 1

u.v=lul.lvl.cos120
u.v=2.3.(-1/2)
u.v=-3
u.u=(xu.xv+yu.yv)=3

lul=raiz quadrada(xu)²+(yu)²=2
xu²+yu²=4

lvl=raiz quadrada(xv)²=(yv)²=3
xv²+yv²=9

u-v=(xv-xu) , (yv-yu)
(u-v)²=(u-v).(u-v)=(xv-xu)²+(yv-yu)²
        =xv²-2xv.xu+xu²+yv²-2yv.yu+yu²
        =xv²+yv²+xu²+yu²-2(xv.xu+yv.yu)
         =9+4-2.(-3)=19

(u-v)²=19
u-v=raiz quadrada de 19