Question

Sendo o hexágono regular, abaixo representado, com lado l=1cm, calcule a área da região hachurada, que cobre 4/6 da área total

Answer 1

Resposta: (4√3)/4

Explicação passo-a-passo:

Seria bom ter uma imagem pra ter certeza mas acredito que dá pra resolver assim.

Para descobrir a área do hexágono regular temos que dividir o mesmo em 6 triângulos equiláteros e descobrir a áreas de cada um, que se dá por

(L²√3)/4

Aplicando ao problema, que nos dá o valor 1 para o lado do hexágono temos então,

√3/4 para cada triângulo

Poderíamos agora multiplicar o resultado por 6 e obteríamos a área total, porém o exercício pede a área de 4/6 do hexágono. Então, nos basta multiplicar o resultado por 4:

4 × √3/4

(4√3)/4