Question

Sendo o determinante da matriz D igual a 10, então o valor de x é:

Answer 1

Com os cálculos realizado chegamos a conclusão que o valor de $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf x = -\:10 }$.  Tendo alternativa correta é o último item.

O Determinante é um número associado a uma matriz quadrada, ou seja, uma matriz que apresenta o mesmo número de linhas e de colunas (m = n).

Para representar o determinante de uma matriz A (indicado por det A), substituímos os parênteses ou colchetes da matriz por barras simples:

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \sf D = \begin{vmatrix} \sf 2 & \sf 1 & \sf 0 \\ \sf x & \sf x & \sf x \\ \sf 1 & \sf 2 & \sf 2 \end{vmatrix}$

( Vide  a figura em anexo  o processo de resolução deste determinante):

O determinante de uma matriz é a diferença entre o produto dos termos da diagonal principal e o produto dos termos da diagonal secundária.

$\Large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf D = d_P -d_S }}$

$\Large \displaystyle \mathsf{ D = ( 0x + 4x + x) - (4x + 0x + 2x) }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ D =5x - 6x }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ D = - x }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 10 = - x }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = -\: 10 }} }$

Alternativa correta é o último item.

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