Question

Sendo m ∈ R, então as raízes da equação $x^{2} - (m - 1)x - m = 0$ serão reais e iguais de:
a) m = 1
b) m = -1
c) m ≠ 1
d) m ≠ -1

Answer 1

Para admitir uma única raiz, o discriminante Δ da equação (a partir da fórmula de Bhaskara) deve ser nulo. Dito isso:
Δ$=(-(m-1))^{2}-4*1*(-m)=m^{2}-2m+1+4m$
$m^{2}+2m+1=0$, pois Δ = 0.

Resolvendo essa equação, temos:
Δ$=4-4*1*1=0$
$m= \frac{-2}{2} =-1$

Logo, m = -1.
Resposta: B.

Answer 2

Condição -> Delta = 0

Delta= (-m+1)2-4.1.(-m)

m^2-2m+1+4m=0
m^2+2m+1=0
Delta(m)= 4-4.1.1=0
M1= -2/2=-1

m=-1

Resposta letra B