Question

sendo m-ni= i e mi-n= 1+3i, os números complexos m e n, são tais, que sua soma é igual a:

​

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

Segue a resolução na foto, espero que entenda, é só seguir os passos 1,2,3 e 4.

Também tive dúvidas nessa questão, mas consegui finalizá-la seguindo as instruções de um fórum.

Espero ter ajudado!

Answer 2

A alternativa C é a correta. A soma entre os números m e n é igual a 1/2 - (3/2)i.

Podemos determinar os números pedidos a partir da solução de um sistema de equações e da definição da unidade imaginária.

Unidade Imaginária (i)

A unidade imaginária (i) corresponde a raiz quadrada de -1, ou seja:

i = √-1

Elevando a igualdade ao quadrado, obtemos a sua propriedade fundamental:

i² = -1

Resolvendo o Sistema de Equações

Dado o sistema de equações:

$\boxed{ \left \{ {{m-ni=i} \atop {mi-n=1+3i}} \right. }$

Podemos utilizar o método da substituição para resolver o problema. Nesse método, isolamos uma da incógnitas da equação e substituímos em uma das equações restantes.

Utilizando a primeira equação:

m - ni = i

m = i + ni

m = (1 + n)i

Substituindo o valor de m na segunda equação:

mi - n = 1 + 3i

(1 + n)i ⋅ i -n = 1 + 3i

(1 + n)i² - n = 1 + 3i

-1 - n - n = 1 + 3i

n = -(2 + 3i) / 2

n = -1 - (3/2)i

Substituindo o valor de n na relação anterior:

m = (1 + n)i

m = (1 + (-1 - (3/2)i))i

m = (1 - 1 - (3/2)i)i

m = (-3/2)i²

m = 3/2

Assim, a soma entre m e n é igual a:

m + n = 3/2 + (-1 - (3/2)i)

m + n = 3/2 - 1 - (3/2)i

m + n = 1/2 - (3/2)i

Assim, a alternativa C é a correta.

Para saber mais sobre o Método da Substituição, acesse: brainly.com.br/tarefa/46435252

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2