Question

Sendo m a quantidade de números inteiros que não pertencem à solução da desigualdade 3 + (3.|x+1|/2) < 3.|x+1|. Então, m vale:
a)3
b)4
c)5
d)6
e)7

Answer 1

$3+( \frac{3|x+1|}{2} )<3|x+1| \\ \\ 3+( \frac{3x+3}{2} )<3x+3 \\ \\ \frac{3x+3}{2}<3x \\ \\ \frac{3x+3<6x}{2} = 3x+3<6x \\ \\ 3x-6x<-3 \\ -3x<-3 \\ 3x>3 \\ x>3/3 \\ x>1$

$3+( \frac{3|x+1|}{2} )<3|x+1| \\ \\ 3+( \frac{-3x-3}{2} )<-3x-3 \\ \\ 3+3\frac{-3x-3}{2}<-3x \\ \\ \frac{12-3x-3<-6x}{2} = 12-3x-3<-6x \\ \\ -3x+6x<-12+3 \\ 3x<-9 \\ x<-9/3 \\ x<-9/3 \\ x<-3$

Os valores inteiros que não pertecem a solução está entre -3 e 1 :  -2 , -1 e 0 .