Question

sendo log2=a e log3=b , determine o log de 54

Answer 1

Sendo log2=a e log3=b , determine o log de 54:

Vamos fatorar o 54 assim:

54 | 3 -
18 | 3  | Juntando os 3, teremos 3x3x3 = $3^{3}$
  6 | 3 -
  2 | 2
  1 | -
Nossa fatoração deu = $3^{3} . 2$

Então: 

$Log{54} = Log {3^{3}.2}$ Quando temos multiplicação dentro do log, podemos separar em dois Logs diferentes somando:

$Log3^{3} + Log2$ Quando temos dentro de um Log um expoente, podemos tirar o mesmo multiplicando o Log:

$3 . Log3 + Log2$ Agora só substituir os valores:

$3 . b + a$ ⇒ $3b+a$