Question

sendo log2= a e log3=b, calcule o valor de: log36

Answer 1

$Dados:\begin{Bmatrix}\ell og(2)=a\\\\\ell og(3)=b\end.$

Com isso em mente vamos trabalhar a expressão

$\ell og(36)$

Realize a fatoração do logaritmando...

$\ell og(2^2\cdot3^2)$

O logaritmo do produto entre dois termos é igual a soma dos logaritmos dos termos.

$\ell og(2^2)+\ell og(3^2)$

O logaritmo de um número elevado a um expoente inteiro é igual ao expoente que multiplica o logaritmo do número.

$2\ell og(2)+2\ell og(3)$

Substituindo os logaritmos pelos dados da questão

$2a+2b\\\\2\cdot(a+b)\\\\\\\therefore~\fbox{ \ell og(36)=2\cdot(a+b) }$