Question

Sendo log2 = 0,30 e log3 = 0,48, calcule:
A) log 0,125:
B) log4 5:
C) log0,125 3:
D) log2 7 log7 3:

Answer 1

Sendo log2 = 0,30 e log3 = 0,48, calcule:

A) log 0,125 ==Log (5)³==> 3Log ( 1) ==> 3[Log1 - Log2]
                                10                    2
3[ 0 - 0,30] ==> 3.(-0,30) ==> - 0,90
======================================================
B) log45 ==> Log(3². 5) ==> Log3² + Log5 2 ==> 2Log3 + Log(10/2)

 2Log3 + Log 10 - Log2  ==> 2(0,48) + 1 - 0,30 ==> 0,96+1-0,30==> 1,66
=======================================================
C) log0,125 3 ==> log 3       ==> log 3 - log 0,125 
                                   0,125
= log 3 - Log (5)³==> log 3 - 3Log ( 1) ==> log 3 - 3[Log1 - Log2]
                      10                              2

0,48 - 3[ 0 - 0,30] ==> 0,48 - 3.(-0,30) ==> 0,48 - 0,90 ==> - 0,42=======================================================
Mudança de base :

D) log 7 log 3 ==> log7 . log 3 ==> log 3 ==> 0,48 ==> 1,6 3
         2       7         log2    log7         log2         0,30