Question

sendo log2= 0,3; log3= 0,4 e log5= 0,7, calcule: a) log2 50 b)log9 2 c)log5 3 ! é urgente, é pra amanhã! eu sei que a resposta é 17/3 mas preciso formular a conta! 

Answer 1

LOGARITMOS

Propriedades Operatórias


a) $Log _{2}50$

Aplicando a propriedade se mudança de base:

$\frac{Log50}{Log2}$

fatorando o número 50:

50|2
25|5
  5|5_______
  1| 2*5²

$\frac{Log2*5 ^{2} }{Log2}$

aplicando a p1 e a p3, temos:

$\frac{Log2+2Log5}{Log2}$

substituindo os valores de Log, temos:

$\frac{0,3+2*0,7}{0,3}= \frac{0,3+1,4}{0,3}= \frac{1,7}{0,3} = [tex] \frac{17}{3}$ [/tex]




Resposta: $Log _{2}50= [tex] \frac{17}{3}$ [/tex]


b) $Log _{9}2$

Aplicando a propriedade de mudança de base:

$\frac{Log2}{Log9}$

fatorando o 9, obtemos 3²

$\frac{Log2}{Log3 ^{2} }$

aplicando a p3, temos:

$\frac{Log2}{2Log3}$

substituindo os valores de Log, temos:

$\frac{0,3}{2*0,4}= \frac{0,3}{0,8}= \frac{3}{8}$


Resposta: $Log _{9}2= \frac{3}{8}$



c) $Log _{5}3$

aplicando a mudança de base:

$\frac{Log3}{Log5}$

substituindo os valores de Log, temos:

$\frac{0,4}{0,7}= \frac{4}{7}$


Resposta: $Log _{5}3= \frac{4}{7}$