Question

sendo log2= 0,3 e log3= 0,48, calcule log 108


POR FAVOR!

Answer 1

Vamos decompor 108 em seus fatores primos:

108 | 2
  54 | 2
  27 | 3
    9 | 3
    3 | 3
    1                       108 = 2².3³

Logo

$log108=log(2^2.3^3)$

Aplicando-se a propriedade do produto:

$log(2^2.3^3)=log2^2+log3^3$

Aplicando-se a propriedade da potência:

$log2^2+log3^3=2log2+3log3$

Substituindo os valores fornecidos no enunciado:

$\boxed{log108=2log2+3log3=2x(0,3)+3.(0,48)=0,6+1,44 = 2,04}$

Answer 2

log 108 = 
108|2
054|2
027|3
009|3
003|3
001
log 108 = log (2²x3³) = log2² + log3³ = 2log2 + 3log3 = 2.0,3 + 3.0,48 = 0,6 + 1,44 = 2,04