Question

como resolver o sistema ???
y=3-x
x²+y(4-x)=7

Answer 1

SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 2° GRAU COM DUAS INCÓGNITAS

|y=3-x substituindo y na 2a equação, temos:
|x²+y(4-x)=7==> x²+(3-x)(4-x)=7==> x²+12-3x-4x+x²=7==> x²-7x+12-7=0 reduzindo os termos semelhantes, temos: 2x²-7x+5=0 Equação do 2° grau
identificando os termos da equação, temos:
a=2
b=-7
c=5

resolvendo a equação, temos:

delta=b²-4ac==> delta= (-7)²-4*2*5==> delta=49-40==> delta=9

aplicando a fórmula de Báskara, temos:

x=-b+- raiz de delta/2a==> x= -(-7)+- raiz de 9/2*2==> x=7+-3/4==> x'=7-3/4==> x'=4/4==> x'=1

x"=7+3/4==> x"=10/4==> x"=5/2

para x=1, temos: y=3-x==> y=3-1==> y=2
para x=5/2, temos: y=3-x==> y=3-5/2==> y=1/2


Solução: x,y (1, 2); x,y ($\frac{5}{2}$, $\frac{1}{2}$)