Question

sendo log a=4, log b=6 e log c= -1, calcule log ab/c.​

Answer 1

O valor do logaritmo proposto pela questão é 11.

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Queremos calcular o seguinte logaritmo

                                                  $\Large\qquad\quad\begin{array}{l}\sf log~\bigg(\dfrac{ab}{c}\bigg)=\:?\end{array}$

, sabendo que:

• log (a) = 4
• log (b) = 6
• log (c) = – 1

⠀

Para a solução, vamos usar algumas das propriedades dos logaritmos, você pode ver elas deixadas por mim vide anexo.

$\\\begin{array}{l}\sf log\,\bigg(\dfrac{ab}{c}\bigg)=\:?\\\\\sf log\,\bigg(\dfrac{ab}{c}\bigg)=log\,(ab)-log\,(c)\\\\\sf log\,\bigg(\dfrac{ab}{c}\bigg)=log\,(a)+log\,(b)-log\,(c)\\\\\sf log\,\bigg(\dfrac{ab}{c}\bigg)=4+6-(-1)\\\\\sf log\,\bigg(\dfrac{ab}{c}\bigg)=4+6+1\\\\\!\boldsymbol{\boxed{\sf log\,\bigg(\dfrac{ab}{c}\bigg)=11}}\end{array}$

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