Matemática, perguntado por jeffinho70, 7 meses atrás

sendo log a=4, log b=6 e log c= -1, calcule log ab/c.​

Soluções para a tarefa

Respondido por Nasgovaskov
8

O valor do logaritmo proposto pela questão é 11.

Queremos calcular o seguinte logaritmo

                                                  \Large\qquad\quad\begin{array}{l}\sf log~\bigg(\dfrac{ab}{c}\bigg)=\:?\end{array}\\\\

, sabendo que:

  • log (a) = 4
  • log (b) = 6
  • log (c) = – 1

Para a solução, vamos usar algumas das propriedades dos logaritmos, você pode ver elas deixadas por mim vide anexo.

\\\begin{array}{l}\sf log\,\bigg(\dfrac{ab}{c}\bigg)=\:?\\\\\sf log\,\bigg(\dfrac{ab}{c}\bigg)=log\,(ab)-log\,(c)\\\\\sf log\,\bigg(\dfrac{ab}{c}\bigg)=log\,(a)+log\,(b)-log\,(c)\\\\\sf log\,\bigg(\dfrac{ab}{c}\bigg)=4+6-(-1)\\\\\sf log\,\bigg(\dfrac{ab}{c}\bigg)=4+6+1\\\\\!\boldsymbol{\boxed{\sf log\,\bigg(\dfrac{ab}{c}\bigg)=11}}\end{array}

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