Question

Sendo log 2 base 5 = 0,43 e log 3 base 5=0,68, qual é o valor de log de 12

Answer 1

$log_52=0,43$

$log_53=0,68$

$log_512=x$

Primeiro vamos fatorar 12.

12 | 2

6 | 3

2 | 2

1

Então, 12 = 2.2.3

Então digamos que:

$log_512=log_5(2.2.3)$

Pela propriedade do log, sabemos que isso é a mesma coisa que

$log_5(2.2.3)=log_52+log_52+log_53$

Então,

$log_5(2.2.3)=0,43+0,43+0,68$

$log_512=1,54$