Question

Sendo log 2=a e log 3=b, determine log 180 em função de a e b

Answer 1

Olá!!!

1) reduzir o 180.

180 = 36 * 10 / 2

Fatorar o 36

36 = 2² * 3²

180 = 2² * 3² * 10 / 2

Log 3² + Log 2² + Log 10 - Log 2

2 * Log 3 + 2 * Log 2 + Log 10 - Log 2

2 * b + 2 * a + 1 - a

Resposta: 2b + a + 1

Log 10 = 1

Veja as propriedades do logaritmo.

Para provar se está certo coloque na calculadora

2 * Log 3 + Log 2 + 1

e depois anote o resultado e coloque Log 180, perceba que o resultado será o mesmo.

Espero ter ajudado!!!!