Question

Sendo log 2 = a e log 3 = b , calcule log 72.



A
3a + 2b
B
3b + 2a
C
3a + 3b
D
2a + 2b

Answer 1

Resposta: A) 3a + 2b

Explicação passo a passo:

Decomponha o 72 em fatores primos,

72 I 2

36 I 2

18 I 2

9 I 3

3 I 3

1

72 = 2(2(2(3((3) = 2³. 3²

log 72 = log 2³.3² = log 2³ + log 3² =3log 2 + 2 log 3 = 3a + 2b

Propriedades de log aplicadas:

1) log A.B = log A + log B [na questão A = 2³ e B = 3²]

2) log $A^{n}$ = nlog A e  log $B^{n}$ = nlog B