No esquema ao lado, AE representa uma via retilínea, de 6 km de comprimento, ligando uma rodovia a uma cidade A. Pretende-se construir outra via retilínea ligando A à rodovia, cuja entrada (localizada no ponto N) dista 10 km de E. Se AÊN = 120º, a distância de A à N, em quilômetros, é: Alternativas A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Resposta:
B
Explicação passo-a-passo:
Para fazer esse exercício, basta usar a lei dos cossenos que diz:
a² = b² + c² -2bc(cosA)
(AN)² = (AE)² + (EN)² - 2(AE)(EN)cos AÊN
cos 120 = -0,5
(AN)² = 6² + 10² - 2(6)(10)(-0,5)
(AN)² = 136 + 60 = 196
(AN)² = 196
AN = √196 = 14 Km
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