Question

Sendo log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47, calcule log 30.

Answer 1

Resposta:

log 30 = 1,47

Explicação passo a passo:

1) log x = log₁₀ x

2) Fatoração de 30:

30   |   2

15    |   3

5    |   5

1

30 = 2 × 3 × 5

3) Cálculo do log 30:

log 30 = log (2 × 3 × 5)

4) Propriedades:

a) log (a × b) = log a + log b

b) log (a ÷ b) = log a - log b

c) log 10 = 1 ⇔ 10⁰ = 1

5) RESOLUÇÃO DA TAREFA:

log 30 = log (2 × 3 × 5) =

= log 2 + log 3 + log 5 =

= log 2 + log 3 + log (10 ÷ 2) =

= log 2 + log 3 + log 10 - log 2 =

= log 2 - log 2 + log 3 + log 10 =

= 0 + 0,47 + 1 =

= 1,47

6) RESPOSTA:

log 30 = 1,47