Question

Sendo log 2 = 0,3 e log 3 = 0,47, qual é o valor do log (a+b) , sabendo que a e b são as raízes da equação x² - 6x + 9 = 0? A) 0,3 B) 0,47 C) 0,77 D) 0,5

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Problema envolvendo logarítmo.

Se log(2) = 0,3 e log(3) = 0,47

Achar o valor de log(a + b), sabendo que a é b são raízes da equação :

x^2 - 6x + 9 = 0

Então inicialmente vamos achar as raízes da equação :

x^2 - 2*3*x + 3^2 = 0

(x - 3)^2 = 0

x - 3 = 0

x1 = X2 = 3 ou seja :

a = 3 e b = 3

Logo vamos ter que :

↔ log(a + b) = log(3 + 3)

↔ log(a + b) = log(6)

↔ log(a + b) = log(2*3)

↔ log(a + b) = log(2) + log(3)

↔ log(a + b) = 0,3 + 0,47

↔ log(a + b) = 0,77 ✅✅

Espero ter ajudado bastante!)