Sendo L(x) = – 100x2 –200x + 80 a função lucro de
uma empresa para x peças vendidas, a partir desta
informação, assinale a alternativa correta:
A) Se a < b, necessariamente L(a) < L(b).
B) L (1) é o lucro máximo obtido.
C) Para x = 3 encontra-se o lucro máximo.
D) O mínimo desta empresa é –5000.
E) L (20) > L (5000).
Soluções para a tarefa
Resposta: c
Explicação passo a passo:
Para a função lucro L(x) = – 100x² –200x + 80 de uma empresa, L (20) > L (5000).
a) A alternativa é falsa, pois os termos da função contendo a variável x possuem um sinal negativo: –100x² e –200x. Dessa forma, quanto maior o valor de x substituído na função, menor será o valor de L(x). Logo, Se a < b, necessariamente L(a) > L(b).
b) A afirmação é falsa. Como os termos da função contendo a variável x possuem um sinal negativo, quanto mais peças se vendem, menor é o lucro. Logo, o lucro máximo é obtido para L(0) = 80
c) A afirmação é falsa. Como visto na alternativa anterior, o lucro máximo se encontra para x = 0.
d) A afirmação é falsa. Como o gráfico da função L(x) é uma parábola com concavidade para baixo, ela não possui valor mínimo.
e) A afirmação é verdadeira. Como visto na alternativa "a)" quanto maior o valor de x substituído na função, menor será o valor de L(x), portanto, L (20) > L (5000).
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