Question

Sendo (imagem)

Determine o valor de M-1
.
a)
1
5
b) 7
c)
1
7
d) 5
e) 0

Answer 1

Resposta:

Alternativa A

Explicação passo-a-passo:

Como você pode ver nas propriedades de potência, qando o expoente é uma fração, você transforma a fração em uma raiz.

então

${8}^{ \frac{1}{3} } = \sqrt[3]{ {8}^{1} } \\ = \sqrt[3]{8} \\ = 2$

${9}^{ \frac{1}{2} } = \sqrt[2]{ {9}^{1} } \\ = \sqrt[2]{9} \\ = 3$

Agora você sabe que

$m = 2 + 3 \\ m = 5$

Então agora vamos usar outra propriedade de potência para obter o resultado.

Quando o expoente é negativo você inverte a base e também o sinal do expoente, desta forma:

${5}^{ - 1} = { (\frac{1}{5}) }^{1}$

Agora vamos resolver as potências separadamente

$\frac{ {1}^{1} }{ {5}^{1} } = \frac{1}{5}$