Question

Sendo I2 A matriz Identidade de ordem 2, determine os numeors reais x e y Tal que :     x²-15      0

   0         y-5   =I2

Answer 1

Matriz identidade é aquela que os elementos da diagonal principal são todos 1 e o restante da matriz é 0 

[x²-15        0]    =   [1  0]
[  0         y-5]         [0  1]

x² - 15 = 1
x² = 1 + 15
x² = 16
x = √16
x = 4


y-5 = 1
y = 1 + 5
y = 6

Answer 2

$\left[\begin{array}{ccc}x^2-15&0\\0&y-5\end{array}\right] = I _{2}$

$\left[\begin{array}{ccc}x^2-15&0\\0&y-5\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right]$

agora veja a quais elementos da matriz identidade , os elementos onde estão x e y estão relacionados 

$x^2-15 \to 1 \\ x^2-15 = 1 \\ x^2 = 16 \\ x = \sqrt{16} = \boxed{4}$

$\texttt{prova real : }4^2 - 15 = 1 \to 16 - 15 = 1$

$y - 5 = 1 \\ y =1 + 5 \\\boxed{ y = 6}$

$\texttt{prova real:} 6 - 5 = 1$