Question

sendo i a unidade imaginaria qual o valor de i^10+i^100

Answer 1

Basta lembrar de uma propriedade da unidade imaginaria: a cada 4 potencias seu valor se repete, assim:

i⁰ = 1; i¹ = i; i² = -1 ; i³ = -i ; i⁴ = 1 .......

Para saber o valor de i elevado a n, sendo n ≥ 4, basta dividir o n por 4 e substituir o resto por sua potência.

Logo, i¹⁰ + i¹⁰⁰ é igual a 

10/4 tem resto igual a 2 e 100 dividido por 4 tem resto igual a 0.

i² + i⁰ = -1 + i 

Resposta: -1 + i 

Espero ter ajudado.