Question

Sendo h(x+5)=2x-6,verifique se h(x) é impar

Answer 1

Olá, Luana.

Uma função f(x) é chamada de ímpar se satisfaz a seguinte condição:
f(-x) = -f(x)
Para facilitar a análise, façamos a seguinte mudança de variável:
y = x + 5 ⇒ x = y - 5
Substituindo os valores de x + 5 e x na expressão h(x+5) = 2x - 6, temos:
h(y) = 2(y - 5) - 6 ⇒ h(y) = 2y - 10 - 6 ⇒ h(y) = 2y - 16
Verifiquemos, agora, se h(y) é ímpar:
h(-y) = -2y - 16
-h(y) = -2y + 16
Como h(-y) ≠ -h(y), temos que h não é uma função ímpar.