Question

sendo f(x)=x³-8, a derivada da função inversa de f, ou seja (f-¹) vale:

Answer 1

Para se calcular a função inversa basta apenas trocar o x e o y de lugar, e depois inverter. Exemplo:

$f(x)= x^{3} -8 \\ y= x^{3} - 8 \\ x = \sqrt[3]{y+8}$

Agora basta inverter x e y de lugar:
$f^{-1} (x) = \sqrt[3]{x + 8}$

Se você tiver um gráfico fica ainda mais fácil fazer a análise, basta "inverter os eixos", é fácil notar na função logaritmica e exponencial esse fenômeno