Question

Sendo f(x)=x²-5x-6, determine:
b) os valores de x de modo que f(x) seja 0;
c) os valores de x de modo que f(x) seja 20.

Answer 1

b) 0 = x^2 -5x - 6

Δ = b^2  - 4.a.c

Δ = (-5)^2 - 4 . 1 . (-6)

Δ = 25 + 24

Δ = 49

x = (-b +/- raiz quadrada de Δ)/2.a

x1 = (-(-5) + 7)/2.1

x1 = (5 + 7)/2

x1 = 12/2 = 6

x2 = (5 - 7)/2

x2 = -2/2 = -1

Prova real:

f(6) = (6)^2 - 5.6 - 6 = 36 - 30 - 6 = 36 - 36 = 0

f(-1) = (-1)^2 - 5.(-1) - 6 = 1 + 5 - 6 = 6 - 6 = 0

Resposta: Os valores de x são -1 e 6.

c) 20 = x^2 - 5x - 6

x^2 -5x -6 -20 = 0

x^2 - 5x - 26 = 0

Δ = (-5)^2 - 4 . 1 . (-26)

Δ = 25 + 104 = 129

$x1 = \frac{-(-5) + \sqrt{129}}{2.1}\\ x1 = \frac{5 + \sqrt{129} }{2}$

$x2 = \frac{5 - \sqrt{129} }{2}$

Resposta: Os valores de x são $\frac{5 + \sqrt{129} }{2}$ e $\frac{5 - \sqrt{129} }{2}$.