Question

sendo f (x)= (x+1).(x+2)+4x+8. Determine: a) os valores de a,b e c. b) os zeros de f (x). c) o valor de f (5). Por favor, urgente alguém me ajuda

Answer 1

Primeiro devemos escrever a função de forma mais simplificada.

Para isso devemos efetuar a multiplicação de "(x + 1)(x + 2)" e somar com

"4x + 8".

f(x) = (x + 1)(x + 2) + 4x + 8

f(x) = x² + 2x + x + 2 + 4x + 8

f(x) = x² + 7x + 10

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Determine:

a) Os valores de a ,b e c .

Na função f(x) = ax² + bx + c ,temos que:

a é o coeficiente do termo em x².

b é o coeficiente do termo em x.

c é o termo independente de x.

f(x) = x² + 7x + 10

a = 1

b = 7

c = 10

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b) Os zeros de f(x).

Fazemos f(x) = 0

x² + 7x + 10 = 0

Como sabemos nessa função temos;

a = 1 ,b = 7 ,c = 10

para o cálculo de delta fazemos;

Δ = b² - 4ac

Δ = 7² - 4 . 1 . 10

Δ = 49 - 40

Δ = 9

x = (- b +/- √Δ) / (2a)

x = (- 7 +/- √9) / (2 . 1)

x = (- 7 +/- 3) / 2

x' = (- 7 + 3) / 2 = -4 / 2 = - 2

x" = (- 7 - 3) / 2 = - 10 / 2 = - 5

Os zeros (raízes) da função são - 5 e -2.

O seu conjunto solução será:

S = {-5 ,-2}.

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c) O valor de f(5).

Para obter o valor de f(5) trocamos "x" por "5" na função e efetuamos os cálculos.

f(x) = x² + 7x + 10

f(5) = 5² + 7 . 5 + 10

f(5) = 25 + 35 + 10

f(5) = 70.