Question

Sendo f(x)=mx, sendo m uma constante dada, mostre que, para números reais a e b, vale: f(a)+f(b). Dê uma função que nao verifica tal propriedade.

Answer 1

Parece-me que você esqueceu uma parte muito importante. Você provavelmente quer provar que f (a) + f (b) = f (a+b). É fácil. f (a) + f (b) = ma + mb = m. (a + b) = f (a + b). Provado... ok? Uma função para a qual não vale essa propriedade é f(x) = 1/x. Aqui você tem f (a) + f (b) = 1/a + 1/b = (a + b)/ab que e diferente de f (a + b) = 1/(a + b).