Question

Sendo f(x)=ax+b , sendo f(1)=4 e f(3)=8, determine:
a) A lei da função
b) O valor de f(-1)+f(2) sobre 2

Answer 1

Resposta:

F(x)= ax+b é a lei de formação da Função do 1º Grau

F(1)=4  Neste caso o 1 substitui o x e o y é o 4  formando os pares ordenados (1,4)  é possível achar a lei de formação de uma função através de pontos

F( 1 )= 4    ( 1 , 4 )   e F( 3 )= 8  ( 3 , 8 )

Monta um sistema com os Pares Ordenados

F( x ) = Y  F( x ) ou Y são as mesmas coisas

y=ax+b   4=a.1+b         F( 1 )= 4   ( 1 , 4 )

y=ax+b   8=a.3+b        F( 3 )= 8   ( 3 , 8)

Sistema: $\left \{ {{4=a.1+b} \atop {8=a.3+b}} \right. \\\\\left \{ {{4=a+b} \atop {8=3a+b}} \right. \\\left \{ {{4=a+b} \atop {8=3a+b}} \right. ^{-1} \\\left \{ {{-4=-a-b} \atop {8=3a+b}} \right. \\\\4=2a\\\frac{4}{2} =a\\2 = a\\ \\4=a+b\\4=2+b\\4-2=b\\2=b$

Achados os pontos A e B é só substituir na formula da Função Afim F(x)=ax+b então fica F(x)=2x+2.

A)A LEI DA FUNÇÃO :

F(x)=2x+2

B)O VALOR DE F(-1) + F(2) Sobre 2:

Usando-se a lei de formação que encontramos, vamos substituir os valores :

F(x)=2x+2         F(x)=2x+2        

F(-1)=2.-1+2       F(2)=2.2+2

F(-1)=-2+2         F(2)=4+2

F(-1)= 0             F(2)=6

$\frac{F(-1)=0 + F(2)=6}{2} \\\\\frac{6}{2}=3$

Melhor Resposta !!!!