Question

Em um retângulo de perímetro 60, a base é o dobro da altura, calcule a área do retângulo.

Expliquem em detalhes, por favor!!

Answer 1

O perímetro é dado pela soma dos lados do retângulo:
Considerando que y = altura e x= base, temos:

x+x+y+y= 60

2x + 2y = 60

Considerando que x= 2y, temos:

2x + 2y = 60
2. (2y) + 2y = 60
4y + 2y=60
6y= 60
y = 10

Sabendo que x= 2y, temos:
x= 2.10
x=20


Logo, sabendo que a área é igual a base vezes a altura, temos:

x . y =A
20 . 10 = A

Area = 200

Answer 2

P = 2b + 2c

p = perímetro
b = base
c = altura

b = 2*c

Substituindo

60 = 2*(2c) + 2c
60 = 4c + 2c
60 = 6c
c = 60/6
c = 10 u.m.

60 = 2b + 2c
60 = 2b + 2 * 10
60 = 2b + 20
60 - 20 = 2b
40 = 2b
b = 40/2
b = 20 u.m

A base mede 20 e a altura mede 10
______________________________________________
Área = base * altura
Área = 20 * 10
Área = 200 u.a²

Forte abraço!