Question

Sendo f uma função polinomial de primeiro grau, definida por f(x)-=ax+b que passa pelos pontos F(3)=5 e f(-3)=-7. Determine.
a) a lei de formação desta função
b)raiz da função
c)-4(7)+7f(9)=
d) x tal que f(x)=-15
e) x tal que f(x)=-0,5
f)construa o gráfico

Se não souber responder todas, responda ao menos as que souber, pois preciso compreender como se faz

Answer 1

Boa tarde

Alternativa F na foto

Nao entendi a alternativa C está escrita corretamente?

o nome dessa função é: função afim
y = ax+b
ou
f(x) = ax+b

Essa função é representada graficamente no plano cartesiano
O X da função representa o ponto X do gráfico
o Y representa o ponto Y do gráfico

Quando temos o X da função e resolvemos ela obtemos o Y

Agora que já tem o conteúdo vamos as resoluções

A)F(3) =5. F(-3)=-7
F(x) = ax + b. F(-3)= a.-3+b
F(3) = A.3 + b

Agora vamos para um sistema

5 = 3a + b
-7 = -3a+b

Corta-se termos opostos

-2 = 2b
b= -1

Substituí-la o B na equação

5 = 3a -1
6 = 3a
a = 2

Pronto descobrimos o A e B
Logo a função fica F(x) = 2.x -1

B) Quando um exercício pedir a raiz da função, ele quer saber que número X terá de ser para zerar a função (se vc substituir X por um número Y tem que dar zero)

F(x) = 2x -1
2x = 1
x = 1/2

Se vc substituir 1/2 no lugar do X a função dará zero, logo vc descobriu a raiz.
Vale ressaltar que a função tem a raiz determinada pelo maior expoente
Logo uma função com x⁴ tem quatro raízes

d) F(x) = -15
-15 = ax + b. Já temos o valor de A e B
-15 = 2x -1
-14= 2x
x = -7

então essa função é F(-7)

e) Mesmo Processo
F(x) = -1/2
-1/2 = 2.x -1
-0,5 +1 = 2x
1/2 = 2x
x = 1/4
logo f(x) é F(1/4)