Question

Sendo ƒ uma função, definida no conjunto dos números reais positivos, tal que ƒ(x + 1) = xƒ(x) e ƒ(1) = 1, julgue o item.
ƒ(0) = 0 ?

Answer 1

Questão » ƒ(x + 1) = xƒ(x) e ƒ(1) = 1

ƒ(0) = 0 ?

Está errado!!!

Cálculo

⟩ f(x+1) = x. f(x)

Sabendo que f(1) = 1:

x = 1

Substituir em f(x+1) = x. f(x)

f(1+1) = 1. 1

f(2) = 1

Independente do valor de x, sempre a função terá como valor 1.

f(1) = 1

f(2) = 1

f(0) = 1