Question

sendo f:R-R  a função definida por f(x)=x-3x-4 determine:
a)as raízes da função;
b)as coordenadas do vértice;
c)se e ponto máximo ou ponto minimo;
d)a representação gráfica;
e)a imagem da função;

Answer 1

Olha a,b,c,d,e
Boa sorte!

Answer 2

$f(x)=x^2-3x-4$

a) $f(x)=0$

$x^2-3x-4=0$

$\Delta=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)=9+16=25$

$x=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{25}}{2}=\dfrac{3\pm5}{2}=1,5\pm2,5$

$x'=1,5+2,5=4$ e $x"=1,5-2,5=-1$

As raízes são $4$ e $-1$.


b) $x_v=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-(-3)}{2}=\dfrac{3}{2}$

$y_v=\dfrac{-\Delta}{4a}=\dfrac{-25}{4}$


c) $a=1$, $a>0$, ponto mínimo.

$v(\frac{3}{2},\frac{-25}{4})$

d) Imagem em anexo.

e) $Im(f)=\{y\in\mathbb{R}~|~y\ge\frac{-25}{4}\}$.