Question

Sendo f: R-->R, definida por f(x)= 2x+4, determine:
a-a ordenada do ponto onde o gráfico intercepta o eixo Oy
b-o zero da funçaõ
c- quais são as coordenadas do ponto em que a reta intercepta o eixo Oy
d- quais são as coordenadas do ponto em que a reta intercepta o eixo Ox
e- o estudo do sinal da função

Answer 1

Olá, Mônica.

a) a ordenada do ponto onde o gráfico intercepta o eixo Oy.

O gráfico intercepta o eixo Oy onde x = 0, ou seja, y = 2·0 + 4 = 4. Como ordenada é o y do par (x,y), temos então que a ordenada é igual a 4.

b) o zero da função.

f(x) = 0 ⇒ 2x + 4 = 0 ⇒ 2x = -4 ⇒ x = -2 (este é o zero da função)

c) quais são as coordenadas do ponto em que a reta intercepta o eixo Oy?

Conforme calculado na letra "a", para x = 0 temos y = 4, ou seja, as coordenadas do ponto são (x,y) = (0,4)

d) quais são as coordenadas do ponto em que a reta intercepta o eixo Ox?

Conforme calculado na letra "b", para x = -2 temos y = f(x) = 0, ou seja, as coordenadas do ponto são (x,y) = (-2,0)

e) o estudo do sinal da função.

Como o coeficiente que acompanha o x na função é positivo, então a função f(x) = 2x + 4 é crescente. Isto significa que, à esquerda do zero da função, que é x = -2, a função é negativa, e à direita, a função é positiva.
O estudo do sinal de f(x) fica assim então:
- para x < -2, temos f(x) < 0;
- para x = -2, temos f(x) = 0;
- para x > -2, temos f(x) > 0.