Question

Sendo f e g funções de R em R, tais que f(x)=2x+3, g(x)= 3x-b e f (g(x))=ax, obtenha as constantes a e b.

Answer 1

f(x)=2x+3, g(x)= 3x-b e f (g(x))=ax, obtenha as constantes a e b.

f (g(x)) = 2(3x-b) + 3

ax = 6x - 2b + 3

a = 6

-2b + 3 = 0 ==> 2b = 3 ==> b = 3/2
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g(x)= 3x-b ==> g(x) = 3x - 3
                                          2

f (g(x))=ax ==> f(g(x)) = 6x