Question

Sendo f:A →R, com f(x)=4x+5, determine o conjunto imagem da função, com A={-2,-1,0,3,4}. *
Dada a função f:A→B, tal que A= {1, 2, 3} e B= {2, 3, 4, 5, 6}, encontre conjunto imagem sendo f(x)= x+2. *
Sendo f: A→B, com A={-1, 0, 1, 2} e B= {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}, determine o conjunto imagem da função definida por f(x)= 2x-1.
Dada a função f: R→R, definida por f(x)= 2x-7, qual é o conjunto imagem, sendo x= {-2, 0, 1, 2, 4}? *
Seja a função f: R→R, definida por f(x)= 3x+4, determine a imagem da função, sendo Df(x)= {-4, -2, 0, 1, 3}.

Answer 1

Resposta:

1) I = {3, 1, 5, 17, 21}

2) I = {3, 4, 5}

3) I = {-3, -1, 1, 3}

4) I = {-11, -7, -5, -3, 1}

5) I = {-8, -2, 4, 7, 13}

Explicação passo-a-passo:

Pra primeira, vamos substituir os valores da função pelos nossos elementos no conjunto A. Primeiro, -2:

f(-2) = 4 * -2 + 5 = -8 + 5 = 3

f(-1) = 4 * -1 + 5 = -4 + 5 = 1

f(0) = 4 * 0 + 5 = 5

f(3) = 4 * 3 + 5 = 12 + 5 = 17

f(4) = 4 * 4 + 5 = 21

Logo, o conjunto imagem é I = {3, 1, 5, 17, 21}

Agora, para o segundo exercício:

f(1) = 1 + 2 = 3

f(2) = 2 + 2 = 4

f(3) = 3 + 2 = 5

Logo, o conjunto imagem é I = {3, 4, 5}

Agora, pro terceiro exercício:

f(-1) = 2 * -1 - 1 = -2 - 1 = -3

f(0) = 2 * 0 - 1 = -1

f(1) = 2 * 1 - 1 = 2 - 1 = 1

f(2) = 2 * 2 - 1 = 4 - 1 = 3

Logo, o conjunto imagem é I = {-3, -1, 1, 3}

Pro quarto exercício:

f(-2) = 2 * -2 - 7 = -4 - 7 = -11

f(0) = 2 * 0 - 7 = -7

f(1) = 2 * 1 - 7 = 2 - 7 = -5

f(2) = 2 * 2 - 7 = 4 - 7 = -3

f(4) = 2 * 4 - 7 = 8 - 7 = 1

Portanto, o conjunto imagem é I = {-11, -7, -5, -3, 1}

Pro quinto exercício:

f(-4) = 3 * -4 + 4 = -12 + 4 = -8

f(-2) = 3 * -2 + 4 = -6 + 4 = -2

f(0) = 3 * 0 + 4 = 4

f(1) = 3 * 1 + 4 = 3 + 4 = 7

f(3) = 3 * 3 + 4 = 9 + 4 = 13

Conjunto imagem: I = {-8, -2, 4, 7, 13}