Question

Sendo de 60° o ângulo de elevação do sol em dado instante.
. Qual é a altura de
uma árvore que, nesse mesmo instante, projeta uma sombra de 2m ?

Answer 1

Resposta: h = 2.√3 ≅ 3,46 m.

Explicação passo a passo:

A figura formada pela incidência dos raios solares sobre a árvore será um triângulo retângulo com ângulo reto entre a base da árvore e o chão.

Assim, considerando que o ângulo de 60° é formado entre a hipotenusa desse triângulo e o chão, temos que a altura da árvore forma o cateto oposto a este ângulo, a sombra forma o cateto adjacente.

Logo:

tg60° = cateto oposto / cateto adjacente = altura da árvore / comprimento da sombra.

tg60° = h / 2  ⇒  h = tg60° . 2 = 2.√3 m

h = 2.√3 ≅ 3,46 m