Question

sendo cosx = 3/5 , x e 2° Q calcule a) senx b) tgx

Answer 1

Para achar o valor de sen x, vamos usar. a relação fundamental: sen ao quadrado de x + cos ao quadrado de x= 1
Lembrando que, por pertencer ao segundo quadrante, seu cosseno será negativo

${( \frac{3}{5} )}^{2} + {sen}^{2} x = 1$

$\frac{9}{25} + {sen}^{2} x = \frac{25}{25}$
$a) \: \: \:senx = \sqrt{ \frac{25 - 9}{25} } = \sqrt{ \frac{16}{25} } = \frac{4}{5}$
b)
$tg = \frac{cateto oposto}{cateto adjacente}$
Repare que
$sen = \frac{cateto oposto}{hipotenusa} \\: \: e \: \: cos = \frac{catetodjacente}{hipotenusa}$

então, para achar a tg, é só dividir o sen pelo cosseno, que vai cortar a hipotenusa
$tg x= \frac{senx}{cosx}$
b)
$tg = \frac{ \frac{4}{5} }{ \frac{3}{5} } = \frac{4}{5} vezes \frac{5}{3} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}$